Post Doctorant Projet Erc Elisa (H/F)

Nous recherchons notre futur/future Post Doctorant/Post Doctorante ! Ce recrutement s'inscrit dans le cadre du projet ERC AdG ELISA (Exploration for Large Interacting Systems of Agents), porté par le Professeur François Delarue. Ce projet ERC aborde les théories mathématiques et les outils numériques pour les modèles champ moyen, qui sont utilisés pour décrire le comportement statistique d'une grande population d'agents. Ceci inclut les modèles champ moyen d'agents rationnels, comme les problèmes de contrôle champ moyen et les jeux à champ moyen (voir par exemple l'ouvrage en deux volumes Probabilistic Theory of Mean Field Games with Applications par Carmona et Delarue and le livre de recherche The Master Equation and the Convergence Problem in Mean Field Games par Cardaliaguet, Delarue, Lasry et Lions). Ceci inclut aussi les modèles champ moyen dans lesquels l'état de la population lui-même est aléatoire. Parmi les directions de recherche du projet, un des objectifs clé est de montrer que la randomisation (de l'état de la population) induite une forme d'exploration avec des avantages théoriques et numériques ainsi que des bénéfices en apprentissage statistique (voir par exemple les travaux arXiv:2401.13844, arXiv:2210.01239, arXiv:2107.00839). D'un point de vue plus analytique, il est attendu que la randomisation soit associée à des équations aux dérivées partielles d'ordre 2 sur l'espace des mesures de probabilité. Rejoignez-nous au sein d'Université Côte d'Azur, reconnue depuis 2016 pour son excellence scientifique et pédagogique, pour créer ensemble le modèle de l'université du 21ème siècle responsable et innovante. Vos missions Vous serez amené/amenée à travailler sur l'un des axes du projet, suivant vos propres compétences. Les sujets peuvent aborder : - Construction de bruits sur l'espace des mesures de probabilités et propriétés de régularisation du semi-groupe associé, spécialement en dimension supérieure à 1 (les travaux cités ci-dessus sont dédiés au cas uni-dimensionnel), et connexion avec les travaux récents sur les processus à valeurs mesures de probabilités (équation de Dean-Kawasaki, diffusion de Dirichlet-Fergusson) ; - Etude d'EDPS linéaires et non-linéaires d'ordre 2 sur l'espace des mesures de probabilité ; - Application à la restauration d'unicité pour les modèles champ moyen à régularité faible, y compris le contrôle champ moyen et les jeux à champ moyen et les méthodes de sélection par viscosité évanescente ; - Convergence des modèles de population finie vers des modèles de population infinie, avec ou sans bruit commun ; - Etude des jeux à champ moyen avec un joueur majeur et applications des techniques de contrôle champ moyen à réseaux neuronaux et à des graphes pondérés, avec ou sans bruit commun ; - Méthodes computationnelles et d'apprentissage, en utilisant les propriétés de régularisation et d'exploration du bruit. Ce poste est fait pour vous si Vous êtes titulaire d'une thèse de doctorat en mathématiques ou en mathématiques appliquées, avec une formation solide en probabilités, calcul stochastique et/ou EDPs non linéaires pour le contrôle stochastique. Vous êtes en capacité de travailler de façon indépendante et de publier dans des revues internationales reconnues en mathématiques ou mathématiques appliquées. Vous possédez idéalement des compétences de programmation dans des langages scientifiques comme C/C++, Python, TensorFlow ou R Les candidats doivent détenir une thèse de doctorat en mathématiques ou en mathématiques appliquées. Rémunération et avantages sociaux Rémunération contractuels (hors variables) : selon profil Congés : 45 jours de congés annuels Prise en charge partielle des frais de transport domicile-travail Prise en charge partielle des frais de mutuelle Accès aux restaurants et cafétérias du CROUS avec tarif privilégié Billetterie loisirs et sorties à tarifs préférentiels